تکه هایی از این پایان نامه :

1-1-1- آشکارساز کمینه میانگین مربع خطا خطّی

یکی از روش های رایج در تئوری تخمین برای تخمین یک متغیّر تصادفی بر مبنای مشاهدات ، انتخاب تابع  به گونه ای می باشد که میانگین مربع خطا MSE را کمینه نماید [2]:

تحت شرایط عمومی می توان نشان داد که پاسخ این مسئله تخمین گر میانگین شرطی می باشد که به صورت زیر تعریف می گردد:

در اغلب مسائل به دست آوردن این تخمین گر دشوار می باشد. به همین دلیل بیش تر کمینه کردن MSE با قید تبدیل های خطّی از Z رایج می باشد. تخمین گر MSE خطّی در حالت کلّی به راحتی محاسبه می گردد و تنها ارتباطی که با توزیع توام W و Z دارد از طریق واریانس و کواریانس آن ها می باشد.

به این ترتیب می توان مسئله آشکارساز چندکاربره خطّی را به یک مسئله تخمین خطّی تبدیل نمود که در آن هدف کمینه کردن میانگین مربّع خطا میان بیت ارسالی کاربر kام  و خروجی kامین تبدیل خطّی بر روی رشته سیگنال دریافتی  می باشد. گرچه این روش الزاما به کمینه کردن نرخ خطا ختم نمی گردد، امّا معیار بهینه سازی معقولی می باشد.

بر این مبنا آشکارساز خطّی MMSE برای kامین کاربر تبدیل خطّی  را به گونه ای بر می گزیند که توسط آن داشته باشیم:

ثابت می گردد [2 و 4] که این تبدیل خطّی منجر به بیشینه گردیدن نسبت توان سیگنال به توان تداخل در خروجی تبدیل نیز می گردد، یعنی:

شما می توانید مطالب مشابه این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

حال به جای به دست آوردن این تبدیل خطّی برای کاربر kام می توانیم این کار را به صورت هم زمان برای تمامی کاربران انجام دهیم. به این شکل که ماتریس  را که ستون kامش همان  می باشد، به گونه ای بیابیم که داشته باشیم:

که در آن

و میانگین گیری بر بیت های ارسالی  و نویز  صورت می پذیرد که دارای میانگین صفر و ماتریس کواریانس  می باشد.

 متن فوق بخش هایی از این پایان نامه بود

می توانید به لینک پایین صفحه مراجعه نمایید:

 thesis-power-word